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  • 抛物线的概念、性质、几何意义
大小:101KB类别:数学试题 | 高三数学试题
格式:Word环境:Windows视窗平台
评级:3星级时间:2008-11-22 21:17:18
【教学内容】
    抛物线的概念、性质、几何意义及其直线与抛物线的位置关系、抛物线的应用等。
【教学目标】
    1、掌握抛物线的定义,动点到定点的距离等于动点到定直线的距离,则动点的轨迹是抛物线。熟练掌握顶点在原点,对称轴为坐标轴的抛物线的四种标准形式:y2=2px、y2=-2px、x2=2py、x2=-2py(p>0)及其它们的焦点坐标、对称轴方程。
    2、焦参数p(p>0)的几何意义为抛物线的焦点到其准线的距离。若已知了抛物线顶点在顶点,焦点在x轴上,则可设抛物线的方程为y2=2ax(a≠0);若抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,则可设抛物线的方程为x2=2ay(a≠0),再由另外一个条件就可以求出抛物线标准方程了。若顶点在原点,焦点在坐标上,则就要分焦点在x轴上和焦点在y轴上两种情况来设抛物线的方程。
    3、抛物线标准方程中,判别焦点在哪个轴上的方法是看方程的一次项,若一次项的变量为x,则焦点在x轴上;若一次项的变量为y,则焦点在y轴上。另外,对于抛物线y2=2ax(a≠0),焦点坐标为( ,0),准线方程为 ;对于抛物线x2=2ay(a≠0)焦点坐标为(0, ),准线方程为 。这一结论对a>0及a<0均成立。
    4、在抛物线中,抛物线上的动点到焦点的距离我们常常转化为动点到准线的距离来处理,这一思想方法在抛物线中有着广泛的应用。我们在学习时要引起重视。

抛物线的概念、性质、几何意义
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